Умные вопросы
Войти
Регистрация
Помогите решить очень сложную задачу по математике.
Докажите что n^5-5n^3+4n кратно 1440, если n-чётное число, которое не делится на 3 и 4. Задача решается при n=14, сам проверил, сответственно она решается при всех значениях n, которые сответствуют условию. Но подставить не есть доказать, нужно оперировать формулой.
8 года
назад
от
dEgquBnDMHEKRs
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Почему начали с 14 вашим условиям удовлетворяют и меньшие числа, 2, 10 они тоже четные и не делятся на 3 и 4. Кстати при 2 результат становится равным 0.
8 года
назад
от
Mersi Mersi
▲
▼
0
голосов
1440 = 12*12*10 = 2^5 * 3^2 * 5
Дальше раскладываешь эту хрень на множители.
n^5-5n^3+4n = n (n^4-5n^2+4) = (n-2) (n-1) n (n (n+2) - произведение пяти последовательных натуральных чисел.
Какая там "очень сложная задача".
8 года
назад
от
aphanas'eva any
Связанные вопросы
1
ответ
Если люди при добыче ископаемых взорвут скалу, а под ней урановые руды, случится ли ядерный взрыв?
3 года
назад
от
xelenka123
2
ответов
Странная выемка в горном массиве
1 год
назад
от
Mira 19
2
ответов
Можно ли брать технику с рук, а точне с Юлы?
6 года
назад
от
Nemesis