Вы держите один конец резинового шнура длиной 1 км. От второго его конца, который закреплен, к вам со скоростью 1 см/с

Question

От второго его конца, который закреплен, к вам со скоростью 1 см/с ползет жук. Каждый раз, как только он проползает 1 см, вы удлиняете резинку на 1 км. Доползет ли жук до вашей руки Если да, то приблизительно сколько ему на это потребуется времени?

Answer 1

примерно три с половиной часа, если грубо округлить, если я буду двигаться со скоростью 1км/с, то как раз за это время пробегу вокруг земного шара, если конечно не сгорю в атмосфере

Answer 2

Не доползёт. Резина имет предел прочности на разрыв, плюс, жук имет ограниченное время жизни. Ни то, ни другое не позволят жуку благополучно завершить процесс. В крайнем случае, он впечатается в вас под разгоном лопнувшей резины.
Если предел растяжения бесконечен, и время жизни жука тоже, то никогда не доползёт, т. к. в пределе расстояние от жука до конечной точки равно бесконечности.

Answer 3

Конечно доберется. в тот самый момент когда шнур перестанет растягиваться и е*нет вам по рукам

Answer 4

У всего есть предел, так же как и у резины, зависит от плотности и эластичности материала, ну в конечном итоге жук никуда не доползет, резинка порвется

Answer 5

Что, сразу на километр удлиняем? Нет, не доползет, пожалуй. Но на всякий случай уточним - перемещение жука измеряется относительно подвижной точки на шнуре, в которой он в данный момент находится? Что означает "проползет 1 см"?

Answer 6

Это известная задача. Доползет, если считать резину бесконечно растяжимой, а жука - бессмертным. Времени ему потребуется столько, что его даже астрономическим не назовешь, - так оно велико.
 
Но задача эта едва ли уместна для Ответов, потому что общими рассуждениями она не берётся. Надо честно составлять дифференциальное уравнение и решать его. Тогда вы получите, что жуку потребуется (e^100000 - 1) секунд, чтобы добраться до противоположного конца.
 
Вот ссылка на полное решение (на английском) :
 
http :/ www. feynmanlectures. info/ solutions/bug_on_band_sol_3. html
 
 (пробелы уберите) .