Геометрия. опять

Question

Ну вот интересный вопрос про коэффициент подобия и его нахождение. Насколько я понимаю надо поделить сответственные стороны или высоты/медианы и т. д друг на друга, чтобы получить тот самый коэффициент. Тоже самое с площадями но там получается КВАДРАТ коэффициента. Тогда вот мой вопрос=Должно быть отношение большего элемента (площади/стороны и т. д) к меньшему элементу или наоборот=отношение меньшего элемента к большему? Я видел много задач где ОБЯЗАТЕЛЬНО было отношение большего элемента к меньшему, а не наоборот.

Answer 1

Необязательно, вобще говоря, брать отношение большего к меньшему, удобне выбирать наоборот. При доказательстве свойства средней линии треугольника, к примеру, удобно брать как раз отношение меньшего элемента к большему. Или к примеру, равенство - это частный случай подобия с k = 1, тут нельзя сказать, что один больше другого.
Не понимаю такого факта, что в некоторых задачах обязывают брать отношение большего к меньшему. Это всё равно что обязывать пользоваться неудобным способом решения задачи при наличии боле удобного и простого.
В различных задачах можно за k брать как отношение большего сходственного элемента к меньшему, так и наоборот, в зависимости от того, что удобне для конкретной задачи. Другое дело, что, вобще говоря, с целыми числами работать удобне, чем с дробями, поэтому во многих случаях целесобразно брать больше к меньшему.