Помогите, про аксиому Архимеда

Question

Либо я ничего не понимаю, либо это полная элементарщина, которую зачем-то доказывают. Это полностью сбивает меня с толку. "Однако существование такого целого числа а нандо еще доказать. "- что доказать, что для любого числа есть больше? ? Господи, теория чисел полностью сбивает меня с толку, я не понимаю, то ли там доказываются очевидные вещи, то ли я ВОБЩЕ НИЧЕГО не понимаю, поэтому мне так кажется. Как к ней вобще подойти? Как е воспринимать?

Answer 1

Видите ли: теория чисел- это одна из формальных систем в математике, а формальные системы очень жёстко подходят к определениям и доказательствам. Если Вам скажут, что ёжики летают, Вы же не поверите. , а какие основания у Вас есть, чтобы верить в бесконечное количество натуральных чисел? Интуиция? Нет такого понятия в математике (логике) . Поэтому, например в аксиоматике Пеано, возможно (и необходимо) доказать, что за любым "а" следует "б".
Если Вы думаете, что Ваша интуиция- это истина в последней инстанции, то можете смело верить в летающих ёжиков.