Найдите площадь ромба, если сторона равна 20 см, а одна из диагоналей на 8 см больше.

Answer 1

Применим к этому прямоугольному треугольнику теорему Пифагора:
х^2+ (x+4) ^2=20^2х^2+ х^2+8x6=400
2 х^2+8x-384=0 х^2+ 4x-192=0
D=4^2-4* (-192) =16+768=784: корень (D) =28x1= (-4-28) / (2*1) =-32/2=-16 - не подходит по условию задачи
x2= (-4+28) / (2*1) =24/2=12Значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см.
Следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е.
0, 5*24*32=384 (кв. см)