Все говорят, что тут (в пояснении) предложный падеж. Растолкуйте подробне, пожалуйста.

Question

По достижени (и? ю? ) цели следует перейти к новому рубежу.
Отвечают: - Правильно писать «по достижении». Предлог «по» в значении «после» употребляется с предложным падежом существительного.
-
Но ведь предложный падеж это о чём, в чём. А никак не по чём.
Понимаю, что здесь обстоятельство когда. Но! Должен же существовать некий примитивный прототип. И тогда он скоре по чему - по достижениЮ. Это Датив. Что гораздо лучше ложится на интуицию.
-
Если есть глубокая аргументация существующего правила, прошу указать, где её можно почитать. Надо б устранить неприятный раздрай в своём чувстве языка. Пока же ощущаю это правило как противоестественный произвол.

Answer 1

По достижениИ цели - это падежная форма слова ЦЕЛЬ в родительном падеже: по достижении (чего? ) цели. А у самого слова ПО ДОСТИЖЕНИИ никакого падежа нет, потому что это производный предлог, образованный от существительного с предлогом. У служебных частей речи в принципе не может быть падежа, это всё какие-то измышления очень "умных" современных толкователей правил. У предлогов ПО ПРОШЕСТВИИ, ПО ДОСТИЖЕНИИ, ПО ОКОНЧАНИИ - в значении ПОСЛЕ ( сравни: по достижении цели (= после достижения) пишется на конце И, чтобы не путать предлоги с формой Дательного падежа: (по чему? ) по достижениЮ (Д. п. ) или недостижениЮ тобой цели я узнАю, насколько ты успешен. Или: ПО ОКОНЧАНИИ урока мы пойдём домой, то есть после урока. Но: определите склонение (по чему? ) по окончаниЮ существительного. Лучше всего - почитайте учебник 7 класса под редакцией Тростенцовой, Ладыженской - там всё очень хорошо написано, без всяких падежей, не как в Интернете. Или учебник Розенталя или Грекова для старших классов.