Вероятность в бесконечном дискретном равномерном распределении

Question

Пусть есть генератор реально случайных чисел, который абсолютно случайно генерирует любое число между 0 и бесконечностью, то есть весь ряд натуральных чисел. Чтобы общая вероятность было нормирована на 1, нужно единицу поделить на бесконечность, а это либо ноль, либо неопределено. Так какой будет вероятность, что генератор сгенерирует какое либо конкретное число?

Answer 1

Ваша дискретная плотность вероятности дает бесконечную сумму. Это означает, что вы можете говорить об отношении между вероятностями, но сама вероятность для каждого из чисел формально является бесконечно малой.