Как это понимать - на плоской поверхности трехмерной сферы?

Answer 1

в математике 3-сфера - это многомерный аналог сферы- может быть встроена в 4-мерное евклидово пространство как набор точек, равноудаленных от фиксированной центральной точки

аналогично тому, как граница шара в трех измерениях представляет собой обычную сферу (или 2-сферу, двумерную поверхность) , граница шара в четырех измерениях представляет собой 3-сферу (объект с тремя измерениями)

 3-сфера является примером 3-многобразия и n-сферы

после удаления одной точки из 2-сферы то, что остается, гомеоморфно евклидовой плоскости

 таким же образом, удаление одной точки из 3-сферы дает трехмерное пространство

 чрезвычайно полезный способ увидеть это - стереографическая проекция