Стоит ли самому выводить математические доказательства?

Question

Здравствуйте, дорогие знатоки, мне позарез нужен ваш совет.
 В изучении математики столкнулся с логическими доказательствами. Все они носят дедуктивный характер. Из теоремы о том какое число является приделом последовательности вытекает что обыкновенная дробь обращенная в бесконечную десятичную есть е предел. Дале вытекают другие теоремы о равенство обыкновенных дробей, основанная на правилах деления, пределе периодических дробей и т. д.
 Я замеил, что все это можно вывести на основании уже изученных теорем, но стоит ли это делать? Мне хотелось бы узнать ваш опыт, пытались ли вы сами выводить следствия, т. к. очевидно что для экономии времени проще прочесть и увязать между собой теоремы в учебнике. Дает ли это какой-то эффект?

Answer 1

какие нужны "доказательства" того что 2+2 = 4 ?
Математика инструмент, показывающий зависимости одного от другого, а не средство познания мироздания.

Answer 2

это вопрос из серии "нужно ли пользоваться сторонними библиотеками или писать собственные процедуры", "можно ли пользоваться готовыми полуфабрикатами или обязательно каждый вечер убиваться у плиты", "строить ли баню самостоятельно или купить готовую" и т. п.

разбирать уже готовые доказательства - полезное упражнение, потому что обогащает инструментарий. строить свои собственные - тоже полезное упражнение, потому что наращивает синаптические связи.

но, как говорил Ньютон, "Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов", так что переоткрывать открытое или двигаться дальше - ну, имхо, предпочтительне второе.