Можно сдесь к "+" подсоединить "-", а "+" вывести на корпус?

Answer 1

Можно, если LM317 заменить на LM337
Но у не другая схема расположения выводов, указанная на картинке недействительна.

Answer 2

Элементарно.
Заземляйте точку Vout.
А точка, которая у Вас обозначена знаком заземления будет служить минусом питания. Только больше никакие точки не заземляйте, вплоть до вторичной обмотки трансформатора.
И корпус микросхемы-стабилизатора нельзя на землю будет садить, естественно. Радиатор, на котором сидит микросхема должен быть изолирован от корпуса.
Будет работать и стабилизировать.
 
А вобще-то, если Вы не знаете как это делать, то, может, и не надо ничего делать. Поищите минусОвый стабилизатор. А то мало-ли. "коротнетё" чего. :- (