Для чего нужна матрица в математике?

Answer 1

Ни для чего, математика - вобще очень абстрактная наука. Матрицы просто есть.
Практическое применение матриц - решение систем линейных уравнений, например, при определении кординат при помощи сигналов GPS. Также матрицу можно домножить на вектор и трансформировать таким образом данный вектор вполне произвольным образом - используется в компьютерной графике, инженерных и экономических расчетах.

Answer 2

Для работы с массивом переменных. К примеру, есть методы решения сразу целой системы уравнений через применения матриц для искомых и известных переменных всей системы.