Объясните математику будто мне 5 лет.

Question

. потому-что я тупой
есть задача:найти наименьше положительное число, которое делится на все числа от 1 до 20
решение:просто взять простые множители и перемножить их, не забыв воздвигнув 2 и 3 в степени которые встречаются в промежутке до 20 (тобишь 16 и 9)
16*9*5*7*11*13*17*19
ответом будет 232792560
а теперь мой вопрос:
какого черта мы учли кратные делителям два числа (2 и 3) но не учли кратные другим простым делителям числа вроде 12 (кратное 2) или 14 (кратное 7) и тп? объясните как оно работает

Answer 1

Чувак
5^2 = 25 20

Поэтому при разложения числа n = 20 на простые множители никакой из простых множителей (кроме двух и трех - они меньше пяти) не полезет в степени 2 или боле.

Насчет 12: 12 = 3^1 * 2^2
на кой черт "учитывать" это число 12, если ты уже по отдельности "учел" числа 3^1 и 2^2 при нахождении НОК?
14 = 7^1 * 2^1
На кой "учитывать" 14, если ты уже учел 7^1 и 2^1?