Почему в английском слово tins произносится как тинС, а не как тинЗ? s идёт ведь после звонкой согласной n,

Answer 1

Оно в норме и произносится как [tinz] под влиянием сонорного [n] из-за прогрессивной ассимиляции по звонкости. Разве что люди, для которых английский не родной, но при этом в их родном языке есть так называемый final obstruent devoicing (в русском он есть, например) , то есть затухание колебаний голосовых связок на конце слова, могут произносить там s из-за интерференции с родным языком (наложения фонетических закономерностей родного языка на изучаемый язык)

Answer 2

Если это множественное число от tin, то s будет произноситься звонко.
Но вобще S совсем не обязательно озвончается после N - rinse, dense, tense и пр. - здесь везде С, а не З.

Answer 3

при громкой правильной речи рядом с сонорным /n/ буква s обычно озвончается, и даже в русском такое может быть

Но может и не озвончаться слишком сильно, оглушаться. Это не особо важно для носителей