Для чего нужны кватернионы?

Question

Для чего они нужны, почему мы не можем сделать поворот просто умножив на матрицу поворота?

Answer 1

Как исторический артефакт. Комплексные числа вполне можно заменить на вектор или матрицу. Многие конструкции используют в силу традиции или удобства. Кватернионы непривычны и неудобны.

Answer 2

Кватернионы с вычислительной точки зрения удобне триганометрии в некоторых приложениях. И это мощная хрень при решении диффуров в пространстве. А вобще - это одно из расширений чисел, и изучется в частности из-за фундаментального интереса, а не потому что оно для чего-то понадобилось.