Можно ли на плоскости разместить кол-во квадратов равное кол-ву ирациональных чисел?

Question

PS:
Квадраты - фигуры. (НЕ квадраты чисел) .

Answer 1

Конечно. Например с кординатами выраженными ирациональным числами. Пусть "х"-любое ирациональное число, (x, x) , (x, -x) , (-x-, x) , (-x, x) . Нетрудно ещё несколько способов придумать. Здесь получим однозначное сответствие положительных ирациональных чисел и квадратов. Надо бы доказать что мощность положительных и всех совпадают, это наверняка в учебнике есть.
Проблема в том, что если квадрат размещать за конечное время, то момент выполнения задачи никогда не наступит (бесконечно большой промежуток времени) , то есть получается "нельзя". Но! Если вы учитесь, и каждый следующий квадрат размещаете в 2 раза быстре, чем предыдущий, то вполне за конечное время справитесь.