Как быстро посчитать сумму цифр от 1 до 100?

Answer 1

В эту последовательность чисел можно добавить спереди число 0 - на результат это не пволияет.
Для чисел от 0 до 99 будем использовать двузначное представление с ведущими нулями, например, число 0 будем записывать как 00.
При этом средне арифметическое всех цифр в этих числах равно 9/2 = 4. 5, эти числа ведь можно сгруппировать попарно в пары вида (x, 99 - x) .
00 -99
01 - 98
.
23 - 76
.
Всего в этих числах 200 цифр.
Ну и еще мы не посчитали сумму цифр в числе 100 - добавим. Получим
4. 5*200 + 1 = 901

Answer 2

у арифметической прогрессии есть нужное свойство. её сумма равна среднему, умножить на количество членов
средне 50, 5. умножили на 100 - 5050. "Ловкость рук и никакого мошенства" (с)

Answer 3

Сумма цифр всех чисел от 1 до 100 =[45 (сумма цифр 1. 9) ]*10 (последня цифра всех чисел) +9*45 (первые цифры всех двузначных чисел) =855
т. е 45*19= (45*20-45)