как проверить задачу на решение треугольников через теорему косинусов?

Question

есть сторона а=12 см, углы: B=36 град, Y=119.
через теорему синусов нашли сторону b=16, 7 см и сторону c=24, 8 см, а также угол A=25 град.
а как такую задачу проверить через теорему косинусов?

Answer 1

А чего же тут непонятного? Ведь все величины в формуле теоремы косинусов у тебя есть! Сначала берем, например:
16, 7*2=12*2+24, 8*2-2*12*24, 8соs36o. В левой части имем число 278, 89. В правой части 277, 5131. С обеих извлечем корень. Левую часть знаем (она задана и потому точна) : 16, 7. В правой части 16, 66. При округлении до трех значащих цифр получаем то же число 16, 7. Значит, "до сих пор" все нормально. Дальше пишем, например:
12*2=16, 7*2+24, 8*2-2*16, 7*24, 8cos25o. Правая часть дает 143, 2171 , а е корень 11, 97. При округлении 12. Все нормально. Третья проверка не нужна.