линейная алгебра, задачи, помгите пожалуйста, не могу решить

Question

Доказать что в R^5 множество всех векторов вида x= (0, c1, c1-c2, c2, 0) , c1, c2 принадлежат R, есть подространство. Найти размерность этого подространст И есть вторая задача в линейном пространстве L задан базис (е1е2) . Док-ть что система векторов е'1=е1+е2, e'2=e1+3е'2 образуют базис. Найти кординаты векторов х=3e1+5e2 базисе (e'1, e'2)

Answer 1

1) Пусть А и В - произвольные числа. Покажите, что Ах+Ву
- вектор такого же типа, что х и у.
Так как с1 и с2 - два независимых параметра, то размерность
равна 2.
2) Матрица со строками (1, 1) и (1, 3) имет ранг 2, поэтому новая пара
векторов - тоже базис.
Выразите е1 и е2 через e'1, e'2. Выразите х через e'1 e'2.
Разложение х по новому базису запишите в виде х=Ae'1+Be'2 и
приравняйте к предыдущему выражению х. Числа А и В и будут
искомыми кординатами.