Что означает в матанализе зафиксируем эпсилон 0?

Question

Это значит, что мы берем какое-то число, больше нуля, и берем его в качестве эпсилон? или же это означает, что мы рассматриваем все такие числа, которые больше нуля?

Answer 1

Значит, мы вводим эпсилон. Добовляем ограничение: эпсилон больше нуля. И под ним мы подразумеваем какую-нибдуь чиселку больше нуля (любую, но обычно подразумевают сколько угодно малую) .

Answer 2

это значит, что проводится доказательство с прямым использованием определения предела по Коши. предполагается, что известно конкретное значение эпсилон. опираясь на это предположение строят дальнейшие рассуждения.
"пусть задано число эпсилон"