На каком основании Ландау стал академиком, минуя членкора?

Answer 1

Он нужен был для атомного проекта. Капица похлопотал и об освобождении, и о назначении академиком.
Ландау к тому времени уже десяток лет был профессором и имел не одну серьёзную научную работу (теория сверхтекучести и сверхпроводимости, например) . Это достаточное основание для присвоения степени действительного члена АН.
Но у тебя, конечно, своё мнение по этому вопросу.