Разве объём бочки с водой зависит от якобы какой-то изменяющейся метрики ? К чему эти фантазии метрики Минковского ?

Answer 1

Разве человек бегом может обогнать звук? А потому зачем эти фантазии про преодоление звукового давления и движении со сверхзвуковой скоростью!
Разве в повседневной жизни мы видим замедление времени или сокращение размера тел при движении? А потому зачем эти фантазии Эйнштейна и его теории относительности!

Ваш вопрос из этой серии. На вашу бочку и на вашу воду в ней все "фантазии" Минковского вполне себе действуют. Видите ли это не фантазии какого то конкретного ученого или всех ученых на свете. Это свойство нашего мира, которое есть вне зависимости от того знаете ли вы о них и признаете ли или не признаете вы их.
Другой вопрос что для вашей бочки в обычных для Земли условиях эти эффекты столь мизерны, что зафиксировать на фоне скажем влияния температуры и прочих атмосферных явлений, вряд ли возможно без огромных финансовых затрат. Если возможно вобще.
Но это не повод отказываться от изучения какого то конкретного раздела физики.