Дано матричное уравнение вида XA=B. Будет ли оно иметь решение, если определитель матрицы A равен нулю?

Answer 1

решайте по Гауссу, потом смотрите.
 
то, что матрица вырождена, означает. что умножение переводит все пространство в некоторое полдпространство, напрмиер - проецирует на плоскость или прямую. если В лежит в этом подпространстве - решения будут, причем - множество, целое подпространство
 
кстати, где это вы учитесь, что у вас все вывернуто наизнанку?
обычно Х и В - столбцы, система пишется как AX=B, X= (A^-1) B