Если у треугольника три угла, значит оно от цифры три. То почему не пишется трИугольник?

Answer 1

У числительного "три" корнем является часть тр-, которая прослеживается в родственных словах:
трое, тройка, тройня, утроить, трёшка.

Корни тр- и -уголь- объединяет в новое слово соединительная гласная е, как и в словах:
птицефабрика, овощехранилище, грязелечебница, мореплаватель.
Написание соединительной морфемы е заметим в аналогичных сложных словах с первым корнем тр-:
треугольный, треуголка, треуголочка, трезубец, тренога.

Только в единственном слове трилистник пишется интерфикс и.