Обязуюсь это гл. с оттенком должнствования?

Answer 1

Оттенок - это модальность, то есть особое отношение собщения с действительностью: не факт, но может, сделаю, должен, могу. Здесь просто глагол, лексическое значение которого предполагает обязанность - беру на себя обязательство. Никаких оттенков.

Answer 2

Нет никакой модальности. Обещать — не значит жениться. Долженствование появляется при сочетании модального глагола с действием.

Company must undertake to provide — компания должна взять на себя обязательство обеспечить.
We must't undertake — а мы не должны.