Умные вопросы
Войти
Регистрация
Квантмех. Как называется спектральная теорема о замене хренового эрмитова скалярного произведения на приличное?
Типа, если спектр оператора A лежит на единичной окружности, то найдется такое эрмитово скалярное произведение, относительно которого оператор A унитарен.
2 года
назад
от
Танюшка Краснопоясовская
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Нет такой теоремы. Потому что всякая матрица, линейно подобная нормальной (значит, в частности, и унитарной) допускает диагонализацию.
Пример комплексной матрицы 2x2 со спектром на единичной окружности и с недиагональной ЖНФ са
2 года
назад
от
Никита Бурьян
▲
▼
0
голосов
Спектральная теорема говорит о существовании такого представления, в котором оператор диоганален.
А у вас тут вместо диагоальности - унитарность, и вместо смены представления - изменение самого скалярного произведения. это уже из какой-то другой оперы.
Вобще, конечно, можно рассмотреть собственные значения с векторами и для унитарных операторов, это тоже будут какие-то там спектральные теоремы, но унитарность не зависит от представления, и о смене скалярного произведения на другое тоже речи не пойдет.
2 года
назад
от
вероника васильева
Связанные вопросы
2
ответов
Почему Луна НЕ вызывает морские приливы на Земле? (вн)
7 года
назад
от
Нурулаевич
2
ответов
Подключение микрофона к колонке
3 года
назад
от
Вадим Гречихин
2
ответов
Насколько опасна муха в соке? Лесная может ни так страшна?
7 года
назад
от
Gregory House