Что такое интеграл?

Answer 1

Интегралом называют две разные штуки.
Так называемый определенный интеграл - это число, равное сумме подынтегрального выражения в указанных пределах.

Интегралом называют действие, которое по результату дифференцирования восстанавливает исходную функцию (так называемую первобразную) . Это такая разновидность обратного действия, только не над числами, а над функциями.

Ньютон, и независимо от него Лейбниц, доказали интересную и вовсе не очевидную вещь: оказывается, если взять первобразную подынтегрального выражения определенного интеграла, да подставить в неё верхний предел определенного интеграла, а потом сделать то же самое для первобразной в нижнем пределе, а потом из первой величины вычесть вторую, то и получим мы число, в точности равное определенному интегралу.
PS
А потом ещё эти почтенные мужи долго сварились, кому из них присудить честь этого открытия. Вместо того, чтоб делом заниматься.

Answer 2

итоговая сумма

к примеру, вы получили в январе 45к
в феврале 50к
в марте 60 к
в апреле 75 к
в мае 95 к
и тд

интеграл с 1 по 12 месяцы - это весь Ваш доход за год