Грется резистор это так и должно?

Answer 1

7805 в данном случае элемент линейный и может отдать в нагрузку не боле чем 1 ампер с радиатором охлаждения для отдачи тепла, в твоем случае это делает резистор ограничивая ток и рассеивая на себя лишнюю мощность в виде тепла.

Answer 2

Чой-то он не выглядит на 2 ватта. Либо же это 2 китайских ватта.
Мощность рассеиваемая на резисторе в покое=0, 59 ватт. Вот, на полватта он и выглядит. А т. к. рассеиваемая мощность немного превышает его рабочую, то он и грется. Но при нагрузке, боюсь, на нём рассеивается мощность раз в два больше.
По иде он не нужен. Входное напряжение для 7805 - до 35 вольт.
Либо стабилизатор 7805 бракованный, либо нагрузка превышает допустимую.