Мат анализ. (-1) ^ (n/n сумма

Answer 1

Берите сумму ряда с такуим общим членом:
 (-1) ^[n + 1] exp (x n) / n
Это будет ряд, зависящий от x. Обзовите его как-то, например, f (x) . Берите от него производную по x, заносите е внутрь суммы. После е применения к общему члену ряда общий член римет вид:
 (-1) ^[n + 1] exp (x n) = - (- exp (x) ^[n]
То есть вы получите геометрическую прогрессию. Ее легко просуммируете. Вы получите выражение f' (x) . Проинтгрируйте это выражение, и получите f (x) с какой-то неопределенной константой. Ее можно найти из условия:
f (-беск) = 0.
Найдете е, и получите f (x) . Возьмете x = 0, получите исходный ряд.