Question

Почему в древнерусском слове дъска "ъ" безударное, а в русском превратилось в "о" доска, а не просто выпало дска (исходя из падения редуцированных) ?

Answer 1

С ростом русской дикции чёткость произношения увеличивалась, "смазка" "ъ" (звук детского лепета - самая примитивная и краткая из древних гласных) могла выпадать после отдельных согласных, в сочетаниях из двух согласных. Но в сочетаниях из трёх согласных без гласной даже русскому человеку не обойтись. Поскольку "смазку" произносить стало уже стыдно, её заменили полноценной гласной.

Answer 2

Потому что во мн. ч. "дОски" и в в. п. (дОску) редуцированный был под ударением, а для него это сильная позиция, а в сильной позиции после падения редуцированные совпали в данном случае с о, затем вся парадигма склонения выровнялась по этим формам. Одним словом, сродни