1/3 на кординатной прямой

Question

Почему мы можем точно отметить 1/3 на кординатной прямой, но 0, 33333333333. не можем? И если 1/3=0, 333333333. то получается, что числа 1/3 не существует, ведь тройки в числе 0, 33333. бесконечные, при том, что 0, 30, 330, 33333.

Answer 1

Десятичная (да и любая другая позиционная) система счисления имет некоторые неудобства при представлении рациональных чисел. Вобще, строго говоря, запись любой рациональной дроби в ней обладает бесконечным периодом, даже 1/2 = 0, 5 = 0, 5 (0) . Некоторые дроби, в знаменателе которых произведение двоек и/или пятёрок, имеют периоды из нулей, а другие - периоды из других цифр. Но это лишь касается представления чисел в записи, оно никак не свидетельствует против реальности одних чисел по сравнению с другими.