Задача на движение с применением квадратных уравнений.

Question

Скорость моторной лодки в стоячей воде - 20 км/ч. Моторная лодка проплыла 18 км по течению и 20 км против течения. В пути она провела 2 часа. Определить скорость течения.
Мне не нужен ответ, мне нужно понять, как решать такое.
Заране благодарю.

Answer 1

решение владимира правильное, но не законченное. продолжаю из последнего уравнения владмира получаем после преобразований и подстановки известных величин U^2+U-20=0. это квадратное уравнение имет два корня U1=4 и U2=-5. какое из них верное? при U=4, t1=0, 75 t2=1, 25, т. е. t2>t1, что сответствует условию. двигаясь по течению и проходя меньше растояние лодка затратит меньше время. при U=-5, t1=1, 2, t2=0, 8. это сответствует случаю когда лодка сначала двигалась против течения и прошла 18км, а потом по течению и прощла 20км. поэтому выбираем ответ U=4км/ч

Answer 2

Ваш вопрос я оценил не за его интерестность или сложность, а за ваше желание понять. Исходное же уравнение, которое приводит к квадратному (не квадратным) , напрашивается само собой. Скорость течения обозначим через х. Скорость лодки по течению 20+х. Против течения 20-х. Время по течению 18/ (20+х) , против течения 20/ (20-х) . Суммарное время 2 ч. Значит, 18/ (20+х) + 20/ (20-х) =2. Преобразуя, получите нужное вам уравнение. Хотя ответ вам не нужен, но подскажу его (4 км/ч) , чтобы смогли проверить свое решение. Боле того, привожу "интуитивный метод", по которому я решил задачу. Каждая из приведенных выше дробей скоре всего будет достаточно простой. 18 делится на 6. Если х принять равным 4, то знаменатель (20+4=24) тоже будет делиться на 6. Первая дробь превратится в 3/4, а вторая - в этом нетрудно убедиться - в 5/4. Сумма будет 2 (часа) .