Умные вопросы
Войти
Регистрация
Помогите пожалуйста вычислить объем тела: z=x^2+y^2 и этот парабалоид ограничен сверху плоскостью z=2.
не могу расставить пределы интегрирования ( Подскажите плиз как это сделать!
12 года
назад
от
Ваше Чувачество
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Ээ. от нуля до двух.
Собственно, интегрировать тела вращения просто - это сумма элементарных цилиндров. Берём параболу z=x^2 и вращаем, получаем ваш параболоид. На высоте z сответственно радиус сечения параболоида - x, площадь сечения - x^2, площадь элементарного цилиндра на этом сечении - x^2dz (всё это легко видно, если нарисовать) . Объём на некоторой высоте z - сумма объёмов всех элементарных цилиндров, тобиш - x^2dz. А раз x=z, то объём параболоида высотой от нуля до z будет zdz. Считаете, подставляете двойку - всё.
12 года
назад
от
Pipistrello
Связанные вопросы
1
ответ
Срок службы дисплев супер амолед на Самсунг tab s8 ultra
1 год
назад
от
DQTJeanna501
1
ответ
Правда, что если вечная мерзлота по всему миру оттает, то человечество погибнет от огромного выброса углек. газа и как .
4 года
назад
от
Stro'Jan
6
ответов
Можно ли разрезать кабель (проложенный открыто) по пути и подключить еще одну розетку? (для стиральной машины)
8 года
назад
от
Женя Родин