Если бы Пи было равно ровно трем, то геометрия самого пространства была бы иной, не плоской; считали бы мы е плоской?

Question

Из нашей плоской геометрии, если задуматься о геометрии, где Пи равно трем, она выглядит изогнутой. Но наша геометрия для нас плоская, потому что мы живем в ней всю жизнь при Пи равном Пи.
В мире, где Пи равно трем - было бы нам заметно, что эта геометрия изогнутая? Или тогда именно она и казалась бы нам - прямой?

Answer 1

Открою секрет: Евклидова геометрия, которую преподают в школе, работает только на небольших расстояниях и с относительно небольшими объектами
Есть уже куча невклидовых геометрий (геометрия Римана, геометрия Лобачевского, сферическая геометрия, и т. д. ) , многие из которых исследуют объекты не на "прямой" плоскости, а на разных изогнутых вещах

Например, если взять 3 отдалённых друг от друга города (скажем, в разных странах) и соединить их прямыми, то сумма углов у получившегося треугольника будет ни разу не 180 градусов, больше. Потому, что Земля не плоскость, а близка по форме к шару