По какой затухающей прогрессии увеличивается размер экрана от диагонали?

Question

Взять например экран с диагональю 1 дюйм, увеличиваем его диагональ на 1 дюйм, получаем диагональ 2 дюйма. Или взять экран 55 дюймов, и увеличиваем его на 1 дюйм = 56 дюймов. Ясно что в первом случае размер экрана увеличится намного больше, по сравнению со вторым случаем, это что за прогрессия? Т. е. с каждым последующим увеличением диагонали на 1 дюйм, сам размер экрана, будет увеличиваться меньше.

Answer 1

Квадратичная последовательность.
Площадь экрана прямо пропорциональна диагонали, возведенной в квадрат.

Чтобы эта последовательность убывала при линейном наращивании диагонали, возьмите относительное наращивание.

Answer 2

Пусть первый экран имет диагональ 1 дюйм, второй - 2 дюйма, третий - 3 дюма. Если сотношениие сторон не меняется, тогда площадь k-го экрана больше площади (k-1) -го экрана на [100 (2 k - 1) / (k - 1) ^2] % (для k 2) .