Лёгкая математическая задача.

Question

Есть 10 ящиков. Открыть один ящик, стоит - 20 монет. Открыть два ящика, стоит - 40 монет. Открыть три ящика, стоит - 80 монет. Открыть четыре ящика, стоит - 160 монет. Открыть пять ящиков стоит -320 монет. И т. д. Сколько нужно монет что-бы открыть все десять ящиков?

В онлайн игре, рассчитать надо.

Answer 1

Вероятность выпадения при открытии одного ящика - 0. 0125.
Вы планируете наоткрывать ящиков на 745 монет.
И хотите знать, с какой вероятностью вам выпадет та штука хотя бы из одного ящика?
n-й ящик стоит: 10 * 2^n
Тогда открыть n ящиков обойдется вам в: 20 * (2^n - 1)
У вас 745 монет. Значит для возможного числа открытых ящиков n получаем неравенство:
20 * (2^n - 1) = 745
или, если его упростить:
n 5. 26
То есть, вы сможете открыть 5 ящиков.
Вероятность, что, открыв n ящиков, вы хотя бы из одного получите свою штуку:
1 - (1 - 0. 0125) ^n
Открыв 5 ящиков, вы получите е с вероятностью:
1 - (1 - 0. 0125) ^5