Практическая область применения тройного интеграла?

Question

Где его применяют в практических целях? Никак не могу придумать пример реального использования тройного интеграла в проектировании чего-либо или еще в каком-то направлении, чтобы это действительно имело вид необходимого шага, а не вычисление тройного интеграла для задачки, которая мало имет общего с реальностью. Нужен реальный пример для чего применяется тройной интеграл в профессиональной сфере, а не что-то вроде "для подсчета массы объемного тела по заданной функции распределения массы бла бла бла".

Answer 1

Нахождение объема и массы жидкостей, (горючего, например) , в танках и цистернах большой ёмкости. Там внутри распорки всякие. Объем, приходящийся на жидкость, считать непросто.

Answer 2

Применение в геометрии: если некоторое тело ограничено областью G трехмерного пространства, то объем данного тела будет равен тройному интегралу по трем пространственным переменным по области. Применение в механике: Расчёт массы тела, если известно пространственное распределение плотности. Расчёты статических моментов тела относительно плоскостей Oxy, Oxz, Oyz. Расчёт кординат центра тяжести. Расчёты моментов инерции тела относительно плоскостей Oxy, Oxz, Oyz и начала кординат. Формулы тут: