Теория вероятностей помощь

Question

В партии из 10 деталей содержиться 3 нестандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Найти вероятность что будет отобрана ровно 1 стандартная и 1 нестандартная. вроде бы дожно быть 7/10*3/9 но выходит что-то не то

Answer 1

видишь ли, 7/10*3/9 - это для упорядоченного набора "вытащили первую деталь, оказалась стандартной, вытащили вторую деталь, оказалась нестандартной".

но под условие задачи подпадает также упорядоченный набор "вытащили первую деталь, оказалась нестандартной, вытащили вторую деталь, оказалась стандартной", а вероятность такого исхода, хоть и такая же: 3/10*7/9, но считается по-другому.

так что ответ - сумма вероятностей этих двух вариантов развития событий: 2 * 7/10*1/3 = 7/15

вот, чтобы не греть голову этими вариантами, человечество и придумало сочетания, как в ответе выше

Answer 2

В партии семь стандартных деталей
Вероятность что все детали стандартные (нет нестандартных деталей)
Р0=С (7, 2) /С (10, 2) =7/15
Одна нестандартная деталь
Р1=С (3, 1) *С (7, 1) /С (10, 2) =7/15
Две нестандартные детали
Р2=С (3, 2) /С (10, 2) =1/15
Ряд распределения числа нестандартных деталей
x 0 1 2
р 7/15 7/15 1/15
Мат. ожидание М (х) =0*7/15*7/15+2*1/15=9/15