Вопрос по математическому анализу. Помогите, пожалуйста.

Question

Чему равняется придел функции x степени корня числа а, в бесконечности, если a1.
Сходимые функции это функции которые имеют конечный определённый придел? Или те которые сходятся к нулю? А расходимы это у тех у кого придел не оприделён, тоесть стриматся к бесконечности?

Answer 1

0. Твой предел, если я правильно понял описание функции, стремится к 0.
1. Сходиться и расходиться могут только ряды, но не функции.
2. Даже конечная функция может быть не определена в бесконечности, например, периодические функции.

Answer 2

Что у вас с языком?

Сходимость последовательности "по умлочанию" иои существование предела функции понимается в смысле существования произвольного конечного предела (это, кстати, сответствует общетопологической сходимости в стандартной топологии числовой прямой) .

Сходимость последовательности в смысле. сущестовования конечного или бесконечного предела сответсвует общетопологической сходимости в топологии афинно (если бесконечности со знаком) или проективно (бесконечность без знака) расширенной числовой прямой. В курсе анализа обычно это сходимостью не называют, это было бы слишком сложно для анализа-I.