Почему дороги так называются? Они дорогие?

Answer 1

Нет. Это от слова дроги. Когда едешь на телеге она дрожит на неровностях почвы. Даже есть вид телеги, который так и называется "дрожки".
Аналогично слово "ехать" - эхать. Когда едешь на телеге по дороге, то на выбоинах воздух вырывается из лёгких и возникает резкий выдох "эх".
Ехать на дрожках - эхать.