Вопрос из векторной алгебры.

Answer 1

Лямбду надо загнать под модуль, а то, не дай бог, она окажется _комплексной_ или отрицательной.
Это аксиома из определения нормы. Но вы пока не знаете, что такое норма, вам надо бы показать, что обычный модель вектора является нормой.

Предлагаю так. Обычный модуль вектора выражаем через скалярное произведение:
|u| = sqrt (u, u)
Дале - используя полуторалинейность скалярного произведения, т. е.
 (лямбда*u, лямбда*u) = лямбда^2* (u, u) в вещественном случае
и
 (лямбда*u, лямбда*u) = (лямбда*комплексно- опряженное к лямбда) (u, u) в комплексном случае.
Если умножишь число на комплексно сопряженное, получишь в точности квадрат его модуля - вспоминай геом. смысл произведения комплексных чисел.