как правильно: С момента первого тестового запуска в Республике Корея (или Кореи? )

Answer 1

В Республике Корея. Почему Кореи? Республика - часть Кореи, что ли?
 
Тут есть один момент. После образования ФРГ у нас писали: Федеративная Республика Германии. Почему? А чтобы подчеркнуть, что это не вся, а только часть Германии - была еще и "наша" ГДР.
Но государство называлось (и сейчас называется) - Федеративная Республика Германия. В Федеративной Республике Германия.

Answer 2

По правилам русского языка почти всё склоняется. В том числе и страны.
Пример: как бы Вы сказали в Новопеределкино или в Новопередилкине? Повторюсь, по правилам русского языка можно говорить и так, и так, но правильне считается склонять название.
Лично я подобное не подерживаю.