Диагонали ромба равны 18м и 24м. Найдите периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

Answer 1

А ты знаешь, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам? Поэтому сторона ромба по теореме Пифагора равна a=sqrt (9^22^2) =15м. Сответственно, периметр равен 4*a=60 м. А дальше найдем площадь треугольника, образованного двумя сторонами ромба и меньшей диагональю по формуле Герона: S=sqrt (24*9*9*6) =108 м^2. Сответственно, расстояние между параллельными сторонами равно высоте этого треугольника, опущенной на сторону 15 м. h=2*S/a=2*108/15=14, 4 м.

Answer 2

диогонали ромба АВСД, пересекаясь в центре его О делят его на 4 равных прямоугольных треугольника. катеты каждого из них равны а=3*3=9 см и в=3*4=12 см, следовательно это египетский треугольник с гипотенузой с=6*5=15 см и периметр ромба р=60, см. площадь треугольника ВСД равна сh/2, где h высота опущенная из В на СД, равная искомому растоянию, но с другой стороны эта площадь равна d1d2/4, где d1 и d2 длинны диогоналей. сравнивая площади имем h=d1d2/24, 4 см.