Умные вопросы
Войти
Регистрация
У каких функций, кроме экспоненты и нуля, производная равна самой функции?
3 года
назад
от
Миша Власов
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Вы рассматриваете уравнение вида:
y' = y
Оно легко решается:
dy / dx = y
Переменные разделяются:
dy / y = dx
Интегрируем:
ln|y| = C + x
Потенциируем:
y = A exp (x)
Получаем функцию, равную своей производной, при любом A.
3 года
назад
от
syren akopov
▲
▼
0
голосов
Производная есть приращение функции за единицу времени. То есть когда приращение и значение функции равны в каждой точке от минус бесконечности до бесконечности.
Но проблема в том, что такую функцию уже нашли и назвали её експонентой.
Мы и хорошо знакомы с экспонентой потому что с ней легко работать. Описав что то через экспоненту уравнение упрощается. А множество реальных процессов подгоняют под экспоненту. Так что мой ответ любое экспонентциальное уравнение.
3 года
назад
от
Latonya96E13
Связанные вопросы
1
ответ
Можно ли убрать колено из под мойки и соединить слив только шлангом?
9 года
назад
от
Имант Банкевич
1
ответ
в романе автор описывает технические детали половину повествования, вы будете читать дальше?
10 года
назад
от
Жучковед Решальщиков
1
ответ
Можно ли в открытом космосе раскрутить на нитке массу (шар) ?
7 года
назад
от
MrStivenson