может ли траектория движения пересекать себя? и почему?

Answer 1

Конечно, может. Самопересечение траектории означает
возвращение в точку, которую уже проходили.
Например, при движении по окружности траектория
многократно проходится по всем тем же точкам.

Answer 2

может если используемое пространство не линейно, не может - если линейно, потому что линейная траектория исключает аутопересечение, не линейная - не исключает
пример из планиметрии - каляки маляки
пример из стереометрии - электронное облако в дошредингеровом (довероятностном) понимании