Как устроена математика?

Question

Кто-то сказал, что математика - это необъятный океан, который нельзя изучить даже за всю жизнь.
Так как этот океан устроен?
Есть какие-то крупные зоны, в которых есть сферы поменьше?
Или как всё этот работает?
Про кого говорят "математик"? Что знает из математики этот человек. И что нужно знать, чтобы разбираться в математике?

Answer 1

Как материя состоит их вещества и поля, так математика - из чисел (как бы поле) и геометрических точек (как бы вещество) . С океаном трудно провести аналогию, но очень приближённо: пусть материки - это разные геометрии (евклидова, Лобачевского, римана, аналитическая, дифференциальная) , а океаны - это теория чисел, теория вероятностей и статистика, алгебра, матанализ (их куча всяких анализов) . Литосферу представим как топологию, атмосферу как вариационное исчисление. Испарение из океанов и выпадение осадков - это математическая логика и дискретная математика. Вулканическую деятельность представим как пример прикладной математики.
Как в природе нет учёного, который был бы одновременно, например, вулканологом и ихтиологом, так и в математике - у каждого своё. Но математик имет обще понятие о всех разделах математики.