Вопрос по теории вероятностей

Question

Как определить вероятность события, вероятность которого зависит от результата прошлого события, которое тоже имет свою вероятность? Например, играют два игрока в условную игру, есть. 5 неизвестных карт, две из них выигрышные. Два игрока по очереди вытягивают одну и затем делят ставку в зависимости от вытянутых карт (если выигрышная у одного то всё ему, если у обоих то каждый остаётся при своём, если никто то тоже) . Так вот, какова вероятность второму игроку получить выигрышную карту? Вероятность первого игрока вытянуть выигрышную 2/5, если он это сделает, то вероятность этого для второго игрока будет 1/4, если первый не вытянет, то 1/2. Можно ли по какой-либо формуле просчитать фактическую вероятность второго игрока вытянуть нужную карту с учётом вероятности первого?

Answer 1

Чувак, тут можно даже не считать. Вероятность вытянуть выигрышную карту не зависит от того, тянуть ли первым или вторым. Это же очевидно просто из сображений симметрии.

Но можно и посчитать. Итак, вероятность вытянуть первому равна 2/5.
Вероятность вытянуть второму равна (2/5 * 1/4) + (3/5 * 2/4) = 8/20 = 2/5.

И никаких теорем Байеса.