Почему магнитная постоянная выражена через число Пи?

Answer 1

1. Потому что в основание определения единиц СИ было в числе прочего положено определение ампера, сводящеся к тому, что 2 параллельных провода с током 1 А, находящиеся на межосевом расстоянии 1 м, взаимодействуют с силой 2*10

Answer 2

Не совсем точный вопрос. Имется ввиду откуда (или почему) в выражении магнитной постоянной присутствует это самое число ПИ. Смотри. 1. Закон Ампера. - Сила взаимодействия двух расположенных на расстоянии}r друг от друга бесконечных параллельных проводников, по которым текут токи I1 и I2, приходящаяся на единицу длины, выражается сотношением: См. картинку 1. 2. В системе СИ единица силы тока до 2019 года определялась как: - Ампер – сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1м один от другого в вакуме, вызвал бы силу взаимодействия между этими проводниками, равную 2·10-7 Н на каждый метр их длины проводников. 3. Т. е. в определении ампера (единицы силы тока фигурирует некая известная из опыта величина взаимодействия параллельных проводников. Поэтому если мы подставим в формулу 1 это известное значение силы F, силу токов I1, I2, равных 1амперу каждый, расстояние между проводниками равно 1 метру и длина рассматриваемого участка L тоже равна 1 метру. Подставляем известные величины в формулу 1 и получаем то, что на картинке 2. Кругом единицы кроме магнитной постоянной и Пи. Откуда находим значение магнитной постоянной. 4. Число Пи в законе Ампера появилось из закона Био — Савара — Лапласа, а в законе Био — Савара — Лапласа ПИ появилось в интеграле выражающем магнитную индукцию в некоторой точке пространства. 5. И так. - Число ПИ появилось в интеграле выражающем магнитную индукцию в законе Био — Савара — Лапласа. - Магнитная индукция присутствует в законе Ампера. Там же присутствует магнитная постоянная. - На законе Ампера базируется определение единицы силы тока, ампера. - Из определения единицы силы тока (в формулировке до 2019 года) вычисляем магнитную постоянную. В формуле все величины превращаются в единицы кроме Пи, которую таким образом вы и видите в конечной формуле.