Question

В чем разница D (f) и X (большого) ? (или в чем смысл)

Answer 1

X - это множество, которое вводится перед тем, как дать определение самого понятия функции. После введения этого понятия вводится уже понятие области определения функции, которое обозначается D (f) , где f - это сама функция или закон сответствия между множествами X и Y. До того, как ввести понятие функции мы не имели права обозначать множество X как D (f) , так как было неясно, что такое f. В этом - основное отличие.
Другое отличие - в том, что обозначение D (f) боле конкретное, так как оно обозначает область определения именно функции f (x) (а не g (x) , например) .