Какая разница между having done и просто done в смысле депричастного оборота прошедшего времени?

Answer 1

To have относится ко времени и разница в его форме, то есть он указывает на время в котором происходит описываемое событие
done the work это сокращенное I have done the work

Answer 2

В английском языке нет в строгом смысле депричастий и депричастных оборотов, а есть разные конструкции с причастиями, а именно в данном случае зависимый причастный оборот, где требуется participle 1, а done - это participle 2, поэтому тут оно употребляться не может

Having done же - это перфектная форма participle 1 от глагола do, которая как раз здесь и нужна, если вы имете в виду, что действие, которое выражается причастием уже случилось, потому что перфектность (в виде показателя having) как раз означает в данном случае предшествование во времени основному действию.

Так что либо doing the work - если действие в обороте происходит одновременное с основным, либо having done - если действие предшествует во времени основному.