"Векторная степень " (? )

Question

Что будет если векторно умножить вектор "а" на самого себя (или на минус а) ?
Т. е. выражение вида [a x a] (или [a x -a])

Answer 1

Векторное произведение даст 0, скалярное - даст скаляр=квадрату длины, кронекерово произведение a * a и даст вектор из квадратов значений кординат (и дальше можно умножать - степень будет расти) , a * aT - получится квадратная матрица всевозможных произведений. Дальнейше возведение в степень сильно ветвится (надо уточнять в каком смысле понимается то есть неоднозначно) .

Answer 2

Будет какой-то другой вектор. Из-за особенностей умножения векторов такой вектор никакими особенными свойствами не обладает, однозначно получить из него исходный вектор, как с числами, не получится.